3.13. Найдите хотя бы одно рациональное число, расположенное на отрезке: а) [√2; √3]; б) [√3 − √2; √3 + √2]; в) [√5 − 2; 2,236]; г) [√3 + √5; 3,(9)].

1. а) Так как √2 ≈ 1,414 и √3 ≈ 1,732, число 1,5 находится между концами отрезка. Оно рациональное: 1,5 = 3/2.
2. б) √3 − √2 ≈ 0,318, а √3 + √2 ≈ 3,146. Подходит рациональное число 1.
3. в) √5 − 2 ≈ 0,236, а 2,236 — правый конец отрезка. Подходит рациональное число 1.
4. г) √3 + √5 ≈ 3,968, а 3,(9) = 4. Подходит рациональное число 3,99.

Ответ: а) 1,5; б) 1; в) 1; г) 3,99.