3.14. Найдите хотя бы одно иррациональное число, расположенное на отрезке: а) [0; 1]; б) [1,2; 1,22]; в) [1,2; 1,6]; г) [1,2; 1,201].

1. а) Подходит √2/2 ≈ 0,707. Это иррациональное число, и 0 < √2/2 < 1.
2. б) Подходит √(1,48) ≈ 1,2166. Число иррационально, поскольку 1,48 = 37/25, а √37 не является рациональным; кроме того, 1,2 < √(1,48) < 1,22.
3. в) Подходит √2 ≈ 1,414: число иррационально и лежит между 1,2 и 1,6.
4. г) Подходит √(1,442) ≈ 1,20083. Число иррационально, так как 1,442 = 721/500 не является квадратом рационального числа; при этом 1,2 < √(1,442) < 1,201.

Ответ: а) √2/2; б) √(1,48); в) √2; г) √(1,442).