3.148. Заполните таблицу. Делимое a = 58; неполное частное q = 3; известны остатки 13 и 10. Могут ли быть другие случаи деления с остатком с делимым 58 и неполным частным 3?

При делении с остатком выполняется равенство \(a=bq+r\), причём \(0\le r<b\).

Для \(a=58\) и \(q=3\): \(58=3b+r\). Остаток должен быть меньше делителя.

Если \(r=13\), то \(b=(58-13):3=15\). Если \(r=10\), то \(b=(58-10):3=16\).

Перебираем делители, при которых неполное частное равно 3: \(b=15,16,17,18,19\). Остатки соответственно равны \(13,10,7,4,1\).

Ответ: да. Полная таблица значений: b — 15, 16, 17, 18, 19; q — 3, 3, 3, 3, 3; r — 13, 10, 7, 4, 1.