Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) √(15 + x) + √(3 + x) = 6Фото задания

Ответ:

ОДЗ: \(x\geq-3\).

  1. Перенесём второй корень: \(\sqrt{x+15}=6-\sqrt{x+3}\).
  2. Возведём в квадрат: \(x+15=36-12\sqrt{x+3}+x+3\).
  3. Отсюда \(12\sqrt{x+3}=24\), поэтому \(\sqrt{x+3}=2\).
  4. Следовательно, \(x+3=4\), значит \(x=1\).
  5. Проверка: \(\sqrt{16}+\sqrt4=4+2=6\).

Ответ: \(x=1\).