4) √(3 − 2x) − √(1 − x) = 1

ОДЗ: \(x\leq1\).

1. Перенесём второй корень: \(\sqrt{3-2x}=1+\sqrt{1-x}\).
2. Пусть \(t=\sqrt{1-x}\), тогда \(t\geq0\), а \(3-2x=1+2t^2\).
3. Возведём уравнение в квадрат: \(1+2t^2=(1+t)^2=1+2t+t^2\).
4. Получаем \(t^2-2t=0\), или \(t(t-2)=0\). Поэтому \(t=0\) или \(t=2\).
5. При \(t=0\): \(x=1\). При \(t=2\): \(1-x=4\), значит \(x=-3\).
6. Оба корня проходят проверку.

Ответ: \(x=-3;\ 1\).