3.16. Луч OA проходит между сторонами угла KON. Найдите углы KOA и NOA, если ∠KON = 165°, ∠KOA − ∠NOA = 35°.

Обозначим ∠KOA = x, ∠NOA = y. Поскольку луч OA проходит внутри угла KON, получаем: \(x+y=165°\). По условию \(x-y=35°\).

Сложим равенства: \(2x=200°\), значит, \(x=100°\). Тогда \(y=165°-100°=65°\).

Ответ: ∠KOA = 100°, ∠NOA = 65°.