3.25*. На рисунке ∠NKD — прямой, ∠MKA = 42°. Найдите угол между биссектрисами углов NKM и AKD.

Пусть \(∠NKM=x\), а \(∠AKD=y\). Эти углы и угол MKA составляют прямой угол NKD, поэтому \(x+42°+y=90°\), откуда \(x+y=48°\).

Угол между биссектрисами равен половине угла NKM, плюс угол MKA, плюс половина угла AKD: \(\frac{x}{2}+42°+\frac{y}{2}=\frac{x+y}{2}+42°=24°+42°=66°\).

Ответ: 66°.