3.2. 1) $\sin 2x=-\frac{\sqrt2}{2}$; 2) $\cos\frac{x}{2}=-\frac12$; 3) $ g 2x=-1$; 4) $\ctg\frac{x}{2}=-\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.2. 1) $\sin 2x=-\frac{\sqrt2}{2}$; 2) $\cos\frac{x}{2}=-\frac12$; 3) $ g 2x=-1$; 4) $\ctg\frac{x}{2}=-\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Белгілейік: $k\in\mathbb Z$.

$\sin 2x=-\frac{\sqrt2}{2}$, сондықтан $2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k$ немесе $2x=\frac{5\pi}{4}+2\pi k$. Демек, $x=-\frac{\pi}{8}+\pi k$ немесе $x=\frac{5\pi}{8}+\pi k$.
$\cos\frac{x}{2}=-\frac12$, сондықтан $\frac{x}{2}=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k$. Демек, $x=\pm\frac{4\pi}{3}+4\pi k$.
$ g 2x=-1$, сондықтан $2x=-\frac{\pi}{4}+\pi k$. Демек, $x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}$.
$\ctg\frac{x}{2}=-\sqrt3$, сондықтан $\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{6}+\pi k$. Демек, $x=-\frac{\pi}{3}+2\pi k$.

3.2. 1) \(\sin 2x=-\frac{\sqrt2}{2}\); 2) \(\cos\frac{x}{2}=-\frac12\); 3) \( g 2x=-1\); 4) \(\ctg\frac{x}{2}=-\sqrt3\).