3.3. 1) \(2\sin x-1=0\); 2) \(2\cos x+\sqrt3=0\); 3) \(3 g x-\sqrt3=0\); 4) \(\sqrt3\ctg x+1=0\).

Барлық шешімдерде \(k\in\mathbb Z\).

1. \(2\sin x-1=0\Rightarrow\sin x=\frac12\). Сондықтан \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) немесе \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\).
2. \(2\cos x+\sqrt3=0\Rightarrow\cos x=-\frac{\sqrt3}{2}\). Сондықтан \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\) немесе \(x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\).
3. \(3 g x-\sqrt3=0\Rightarrow g x=\frac{\sqrt3}{3}\). Сондықтан \(x=\frac{\pi}{6}+\pi k\).
4. \(\sqrt3\ctg x+1=0\Rightarrow\ctg x=-\frac{1}{\sqrt3}\), яғни \( g x=-\sqrt3\). Сондықтан \(x=-\frac{\pi}{3}+\pi k\).