3.5. 1) \(4\sin x+3=0\); 2) \(7\cos x-2=0\); 3) \( g 3x+10=0\); 4) \(12\ctg 2x=5\).

Барлық шешімдерде \(k\in\mathbb Z\). Тригонометриялық мәндер стандартты арнайы бұрыштарға сәйкес келмейтін жерде кері функциялармен жазамыз.

1. \(\sin x=-\frac34\). Белгілейік \(\alpha=\arcsin\frac34\). Сонда \(x=-\alpha+2\pi k\) немесе \(x=\pi+\alpha+2\pi k\).
2. \(\cos x=\frac27\). Сондықтан \(x=\pm\arccos\frac27+2\pi k\).
3. \( g 3x=-10\Rightarrow 3x=-\arctg 10+\pi k\). Сондықтан \(x=-\frac{\arctg 10}{3}+\frac{\pi k}{3}\).
4. \(\ctg 2x=\frac5{12}\Rightarrow g 2x=\frac{12}{5}\). Сондықтан \(x=\frac12\arctg\frac{12}{5}+\frac{\pi k}{2}\).