3. ∠2 : ∠3 = 6 : 3. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Углы \(\angle2\) и \(\angle3\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть одна часть равна \(x\). Тогда \(\angle2=6x\), \(\angle3=3x\).

\[6x+3x=180^\circ,\quad 9x=180^\circ,\quad x=20^\circ.\]

Следовательно:

\[\angle2=6\cdot20^\circ=120^\circ,\quad \angle3=3\cdot20^\circ=60^\circ.\]

Вертикальные углы равны: \(\angle1=\angle3\), \(\angle4=\angle2\).

Ответ: \(\angle1=60^\circ\), \(\angle2=120^\circ\), \(\angle3=60^\circ\), \(\angle4=120^\circ\).