3) (2√3-8sin x cos x) (sin 3x+1)=0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем каждый множитель к нулю.
2. Шаг 2: Решаем первое уравнение: 2√3 - 8sin(x)cos(x) = 0. Используем формулу двойного угла для синуса: 2sin(x)cos(x) = sin(2x). Тогда уравнение принимает вид: 2√3 - 4sin(2x) = 0.
   4sin(2x) = 2√3
   sin(2x) = √3/2.
   Общий вид решений: 2x = pi/3 + 2pi*k или 2x = 2pi/3 + 2pi*k.
   Отсюда: x = pi/6 + pi*k или x = pi/3 + pi*k.
3. Шаг 3: Решаем второе уравнение: sin(3x) + 1 = 0.
   sin(3x) = -1.
   Общий вид решения: 3x = 3pi/2 + 2pi*n.
   Отсюда: x = pi/2 + 2pi*n/3.

Ответ: x = pi/6 + pi*k, x = pi/3 + pi*k, x = pi/2 + 2pi*n/3, где k, n ∈ Z