3.2. а) log₁₄₄ 3 + log₁₄₄ 4; б) log₁⁄₈ 4 + log₁⁄₈ 2; в) log₂₁₆ 2 + log₂₁₆ 3; г) log₁₂ 1⁄2 + log₁₂ 1⁄72.

Используем правило: logₐ x + logₐ y = logₐ(xy).

1. а) log₁₄₄ 3 + log₁₄₄ 4 = log₁₄₄ 12.
2. б) log₁⁄₈ 4 + log₁⁄₈ 2 = log₁⁄₈ 8 = −1, так как (1⁄8)⁻¹ = 8.
3. в) log₂₁₆ 2 + log₂₁₆ 3 = log₂₁₆ 6.
4. г) log₁₂ 1⁄2 + log₁₂ 1⁄72 = log₁₂ 1⁄144 = −2, так как 12⁻² = 1⁄144.

В пунктах а) и в) объединение логарифмов не даёт целого значения: log₁₄₄ 12 = 1⁄2, поскольку 144 = 12²; log₂₁₆ 6 = 1⁄3, поскольку 216 = 6³.

Ответ: а) 1⁄2; б) −1; в) 1⁄3; г) −2.