3. (2 балла) Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 40 и 64; б) 162 и 270.

а) \(40=2^3\cdot5\), \(64=2^6\). Общая часть разложений — \(2^3\), поэтому \(\mathrm{НОД}(40,64)=8\).

б) \(162=2\cdot3^4\), \(270=2\cdot3^3\cdot5\). Общая часть — \(2\cdot3^3=54\), поэтому \(\mathrm{НОД}(162,270)=54\).

Ответ: а) 8; б) 54.