№3 (2 балла). Найдите все значения параметра \(b\), при которых уравнение \(bx^2+2(b-1)x-3b=3-b\) имеет корень: а) \(0\); б) \(-1\).

1. Для корня \(x=0\) подставим это значение в уравнение: \(-3b=3-b\). Тогда \(-2b=3\), поэтому \(b=-\frac{3}{2}\).

2. Для корня \(x=-1\): \(b-2(b-1)-3b=3-b\). Упростим: \(-4b+2=3-b\), откуда \(-3b=1\) и \(b=-\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(b=-\frac{3}{2}\); б) \(b=-\frac{1}{3}\).