3) $2^{\frac{x-1}{x-2}}=4$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $2^{\frac{x-1}{x-2}}=4$;$ Фото задания

Accepted Answer

Представим правую часть как степень двойки:

\[4=2^2\]

Приравняем показатели:

\[\frac{x-1}{x-2}=2,\qquad x\neq2\]

Решим уравнение:

\[x-1=2(x-2)\]

\[x-1=2x-4\]

\[x=3\]

Ограничение не нарушено: $3\neq2$.

Ответ: $x=3$.

3) \(2^{\frac{x-1}{x-2}}=4\);