3.2 Холл имеет размеры 3×3 м, высота 3,2 м. В нём: дверь 1,0×2,1 м; арочный проём в гостиную: ширина 2 м, высота от пола до начала арки 2 м, арка — полукруг. Рассчитайте площадь стен, исключая дверь и арочный проём. Площадь арочного проёма = площадь прямоугольника (2×2 м) + площадь полукруга (πR²/2, R=1 м).

1. Площадь четырёх стен до вычета проёмов: \(4\cdot3\cdot3{,}2=38{,}4\) м².

2. Площадь двери: \(1\cdot2{,}1=2{,}1\) м².

3. Площадь арочного проёма по указанной формуле: \(2\cdot2+\frac{\pi\cdot1^2}{2}=4+\frac{\pi}{2}\approx5{,}571\) м².

4. Площадь стен за вычетом проёмов: \(38{,}4-2{,}1-(4+\frac{\pi}{2})\approx30{,}729\) м².

Ответ: приблизительно 30,73 м².