3) $2\log_{1/3}x-5\log_3x=7$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $2\log_{1/3}x-5\log_3x=7$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x>0$. Используем равенство $\log_{1/3}x=-\log_3x$:

$-2\log_3x-5\log_3x=7$,
$-7\log_3x=7$,
$\log_3x=-1$.

Следовательно, $x=3^{-1}=\frac13$, что удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=\frac13$.

3) \(2\log_{1/3}x-5\log_3x=7\)