3. 2. Прямая b лежит в плоскости α. Прямая a не лежит в плоскости α и параллельна прямой b. Через точку M, лежащую на прямой b (M ∈ b), проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что c лежит в плоскости α.

Так как b ∥ a и c ∥ a, прямые b и c параллельны. Через точку M прямой b можно провести только одну прямую, параллельную a. Поэтому c совпадает с b. Поскольку b лежит в плоскости α, то и c лежит в плоскости α.