3.А. 1. a ∥ b, a ∥ α. В каком взаимном положении находятся прямая b и плоскость α? Дайте объяснение.

Прямая b либо лежит в плоскости α, либо параллельна ей.

Действительно, если b не пересекает α, то b ∥ α. Если же b пересекает α в точке P, то направление b параллельно плоскости α, поскольку a ∥ b и a ∥ α. Через P в плоскости α проходит прямая этого направления; она совпадает с b. Значит, в этом случае b лежит в α.