Решение:
Для решения третьего примера нужно выполнить умножение обыкновенных дробей.
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 2\frac{22}{45} = \frac{2 \times 45 + 22}{45} = \frac{90+22}{45} = \frac{112}{45} \)
- \( 3\frac{35}{44} = \frac{3 \times 44 + 35}{44} = \frac{132+35}{44} = \frac{167}{44} \)
- Теперь умножим полученные дроби: \( \frac{112}{45} \times \frac{167}{44} \)
- Сократим дроби перед умножением. \( 112 \) и \( 44 \) делятся на 4: \( 112 \div 4 = 28 \), \( 44 \div 4 = 11 \).
- \( \frac{28}{45} \times \frac{167}{11} \)
- Теперь умножим числители и знаменатели: \( 28 \times 167 = 4676 \), \( 45 \times 11 = 495 \).
- Получаем дробь \( \frac{4676}{495} \).
- Выделим целую часть: \( 4676 \div 495 = 9 \) с остатком \( 4676 - 9 \times 495 = 4676 - 4455 = 221 \).
- Таким образом, \( \frac{4676}{495} = 9\frac{221}{495} \).
Ответ: \( 9\frac{221}{495} \)