3.22 Найдите значение выражения: А) √2 · √32; Б) √45 · √5; В) √3 · √27; Г) √10 · √90; Д) √2 · √50; Е) √2 · √3 · √6; Ж) √7 · √14; З) √2 · √7 · √2; И) √16,9 · √0,4.

Используем свойство: \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\), если подкоренные выражения неотрицательны.

1. А) \(\sqrt{2\cdot32}=\sqrt{64}=8\).
2. Б) \(\sqrt{45\cdot5}=\sqrt{225}=15\).
3. В) \(\sqrt{3\cdot27}=\sqrt{81}=9\).
4. Г) \(\sqrt{10\cdot90}=\sqrt{900}=30\).
5. Д) \(\sqrt{2\cdot50}=\sqrt{100}=10\).
6. Е) \(\sqrt{2\cdot3\cdot6}=\sqrt{36}=6\).
7. Ж) \(\sqrt{7\cdot14}=\sqrt{98}=7\sqrt2\).
8. З) \(\sqrt{2\cdot7\cdot2}=\sqrt{28}=2\sqrt7\).
9. И) \(\sqrt{16{,}9\cdot0{,}4}=\sqrt{6{,}76}=2{,}6\).

Ответ: А) 8; Б) 15; В) 9; Г) 30; Д) 10; Е) 6; Ж) \(7\sqrt2\); З) \(2\sqrt7\); И) 2,6.