3.23 Найдите значение выражения: А) √(27 · 24 · 33 · 14); Б) √(5 · 6 · 8 · 20 · 27); В) √(21 · 65 · 39 · 35); Г) √(10 · 20 · 48 · 36 · 75 · 98).

Разложим произведения на множители и выделим полные квадраты.

1. А) \(\sqrt{27\cdot24\cdot33\cdot14}=\sqrt{2^4\cdot3^4\cdot7^2\cdot11}=252\sqrt{11}\).
2. Б) \(\sqrt{5\cdot6\cdot8\cdot20\cdot27}=\sqrt{2^6\cdot3^3\cdot5^2}=120\sqrt3\).
3. В) \(\sqrt{21\cdot65\cdot39\cdot35}=\sqrt{3^2\cdot5^2\cdot7^2\cdot13^2}=1365\).
4. Г) \(\sqrt{10\cdot20\cdot48\cdot36\cdot75\cdot98}=\sqrt{2^{10}\cdot3^4\cdot5^4\cdot7^2}=25200\).

Ответ: А) \(252\sqrt{11}\); Б) \(120\sqrt3\); В) 1365; Г) 25200.