3.24 Найдите значение выражения: А) (√(16³) − 12⁴) / 164; Б) (98 / √176² − 112²); В) (149² − 76²) / (457² − 384²); Г) (√(145,5² − 96,5²)) / (√(193,5² − 31,5²)); Д) (√10 − √10) / 10³; Е) (√5³ − 5⁶) / (√3⁵ − 6³); Ж) (√(3⁵ · 5⁶) · √(3⁵ · 5⁶)) / (3⁷ · √(5⁶)); З) (√(3⁶ · 8¹²)) / (3⁸ · √(8¹²)).

По изображению несколько дробных черт и знаков корня читаются неоднозначно. В частности, в А, Б, Д–З нельзя надёжно определить, где заканчиваются корни, а в Д числитель визуально может быть \(\sqrt{10}-\sqrt{10}\) либо \(\sqrt{10}-10\). Поэтому значения этих подпунктов без уточнения записи могут отличаться.

В) Здесь дробь читается однозначно. Применим разность квадратов:

\(\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}=\dfrac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}=\dfrac{73\cdot225}{73\cdot841}=\dfrac{225}{841}.\)

Для полного решения подпунктов А, Б, Г–З пришлите, пожалуйста, более чёткое крупное изображение этого номера либо перепишите выражения с обозначением границ корней и дробных черт.

Ответ: В) \(\frac{225}{841}\); остальные подпункты требуют уточнения записи.