3) (23 - 15\frac{1}{3}) : (-5\frac{1}{9})

Пошаговое решение:

1. Преобразуем целое число в дробь: \( 23 = \frac{23}{1} \).
2. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 15\frac{1}{3} = \frac{3\cdot15+1}{3} = \frac{46}{3} \), \( 5\frac{1}{9} = \frac{9\cdot5+1}{9} = \frac{46}{9} \).
3. Вычтем дроби в первой скобке: \( \frac{23}{1} - \frac{46}{3} = \frac{23\cdot3 - 46}{3} = \frac{69-46}{3} = \frac{23}{3} \).
4. Разделим результат первой скобки на дробь во второй скобке, учитывая знак: \( \frac{23}{3} : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} \cdot (-\frac{9}{46}) \).
5. Сократим дроби: \( \frac{23}{46} \cdot (-\frac{9}{3}) = \frac{1}{2} \cdot (-3) = -\frac{3}{2} \).
6. Переведем полученную дробь в смешанное число: \( -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} \).

Ответ: -1\( \frac{1}{2} \)