4) (19 - 13\frac{2}{3}) : (-7\frac{1}{9})

Пошаговое решение:

1. Преобразуем целое число в дробь: \( 19 = \frac{19}{1} \).
2. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 13\frac{2}{3} = \frac{3\cdot13+2}{3} = \frac{39+2}{3} = \frac{41}{3} \), \( 7\frac{1}{9} = \frac{9\cdot7+1}{9} = \frac{63+1}{9} = \frac{64}{9} \).
3. Вычтем дроби в первой скобке: \( \frac{19}{1} - \frac{41}{3} = \frac{19\cdot3 - 41}{3} = \frac{57 - 41}{3} = \frac{16}{3} \).
4. Разделим результат первой скобки на дробь во второй скобке, учитывая знаки: \( \frac{16}{3} : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{9}{64}) \).
5. Сократим дроби: \( \frac{16}{64} \cdot (-\frac{9}{3}) = \frac{1}{4} \cdot (-3) = -\frac{3}{4} \).

Ответ: -\( \frac{3}{4} \)