3.287. Решите с помощью уравнения задачу: а) В доме 72 квартиры. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме? б) В гостинице 84 номера. Одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

а) Пусть однокомнатных квартир \(x\). Тогда двухкомнатных \(2x\), а трёхкомнатных \(3x\). Составим уравнение: \(x+2x+3x=72\). Отсюда \(6x=72\), \(x=12\). Двухкомнатных квартир \(2\cdot12=24\).

б) Пусть двухместных номеров \(x\). Тогда одноместных \(4x\), а трёхместных \(2x\). Составим уравнение: \(x+4x+2x=84\). Отсюда \(7x=84\), \(x=12\). Одноместных номеров \(4012=48\).

Ответ: а) 24 двухкомнатные квартиры; б) 48 одноместных номеров.