3.29. Верно ли равенство \(x\sqrt{6}=\sqrt{6x^2}\): 1) при \(x=3\); 2) при \(x=-3\); 3) при \(x=0{,}4\); 4) при \(x<0\)?

Так как \(\sqrt{6x^2}=\sqrt{6}\,|x|\), равенство верно тогда и только тогда, когда \(x=|x|\), то есть \(x\ge 0\).

1. При \(x=3\) равенство верно.
2. При \(x=-3\) равенство неверно.
3. При \(x=0{,}4\) равенство верно.
4. При \(x<0\) равенство неверно.

Ответ: 1) верно; 2) неверно; 3) верно; 4) неверно.