3.32. Упростите выражение: 1) \(\sqrt{(x-3)^2}+3\) при \(x<3\); 2) \(\sqrt{(x-7)^2}-7\) при \(x>7\); 3) \(\sqrt{(x+0{,}7)^2}\) при \(x<-0{,}7\); 4) [часть выражения и условие обрезаны].

Используем тождество \(\sqrt{u^2}=|u|\).

1. При \(x<3\): \(|x-3|=3-x\), поэтому \(\sqrt{(x-3)^2}+3=3-x+3=6-x\).
2. При \(x>7\): \(|x-7|=x-7\), поэтому \(\sqrt{(x-7)^2}-7=x-7-7=x-14\).
3. При \(x<-0{,}7\): \(|x+0{,}7|=-(x+0{,}7)\), поэтому \(\sqrt{(x+0{,}7)^2}=-x-0{,}7\).
4. Выражение и условие в пункте 4 обрезаны, поэтому упростить его нельзя. Пришлите, пожалуйста, полный фрагмент задания.

Ответ: 1) \(6-x\); 2) \(x-14\); 3) \(-x-0{,}7\).