3. {2x+3y=240 3x-2y=35

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:
• \( (2x + 3y = 240) \cdot 2 \Rightarrow 4x + 6y = 480 \)
• \( (3x - 2y = 35) \cdot 3 \Rightarrow 9x - 6y = 105 \)
2. Сложим полученные уравнения:
• \( (4x + 6y) + (9x - 6y) = 480 + 105 \)
• \( 13x = 585 \)
3. Разделим на 13: \( x = \frac{585}{13} = 45 \)
4. Подставим \( x = 45 \) в первое уравнение: \( 2(45) + 3y = 240 \)
5. \( 90 + 3y = 240 \)
6. \( 3y = 240 - 90 \)
7. \( 3y = 150 \)
8. \( y = \frac{150}{3} = 50 \)

Ответ: x = 45, y = 50.