4. {x+0,5y=65 y-1/3*x=x

Решение:

1. Приведём второе уравнение к более простому виду:
• \( y = x + \frac{1}{3}x \)
• \( y = \frac{4}{3}x \)
2. Подставим \( y = \frac{4}{3}x \) в первое уравнение: \( x + 0.5 \left( \frac{4}{3}x \right) = 65 \)
3. \( x + \frac{0.5 \cdot 4}{3}x = 65 \)
4. \( x + \frac{2}{3}x = 65 \)
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{3x + 2x}{3} = 65 \)
6. \( \frac{5x}{3} = 65 \)
7. Умножим обе части на 3: \( 5x = 65 \cdot 3 \)
8. \( 5x = 195 \)
9. Разделим на 5: \( x = \frac{195}{5} = 39 \)
10. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 39 \) во второе уравнение: \( y = \frac{4}{3} \cdot 39 \)
11. \( y = 4 \cdot 13 \)
12. \( y = 52 \)

Ответ: x = 39, y = 52.