3) $3(b-1)<b(b+1)$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) \(3(b-1)$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\(3b-3

Перенесём левую часть в правую:

\(0

Представим квадратный трёхчлен в виде суммы:

$b^2-2b+3=(b-1)^2+2$.

Так как $(b-1)^2\ge 0$, то $(b-1)^2+2>0$. Следовательно, исходное неравенство доказано.

Ответ: неравенство верно при всех действительных значениях $b$.

3) \(3(b-1)<b(b+1)\);