Докажите неравенство: 1) \(28a-32\le 7a^2-4\);

Перенесём все слагаемые в правую часть:

\(0\le 7a^2-28a+28\).

Вынесем общий множитель и представим выражение как квадрат:

\(0\le 7(a^2-4a+4)=7(a-2)^2\).

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то \(7(a-2)^2\ge 0\). Следовательно, исходное неравенство доказано.

Ответ: неравенство верно при всех действительных значениях \(a\).