3. [3 балла] Даны векторы \(\vec m=3\vec i-2\vec j\) и \(\vec n=2\vec i+4\vec j\). Найдите координаты и длину вектора \(\vec a=2\vec m-3\vec n\).

Координаты векторов: \(\vec m=(3;-2)\), \(\vec n=(2;4)\).

1. Вычислим координаты \(\vec a\): \(\vec a=2(3;-2)-3(2;4)=(6;-4)-(6;12)=(0;-16)\).
2. Найдём длину: \(|\vec a|=\sqrt{0^2+(-16)^2}=16\).

Ответ: \(\vec a=(0;-16)\), \(|\vec a|=16\).