4. [5 баллов] Найдите угол между векторами \(\vec a=(2;0)\) и \(\vec b=(2;2\sqrt3)\).

1. Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=2\cdot2+0\cdot2\sqrt3=4\).
2. Длины: \(|\vec a|=2\), \(|\vec b|=\sqrt{2^2+(2\sqrt3)^2}=4\).
3. По формуле скалярного произведения \(\cos\theta=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\frac{4}{2\cdot4}=\frac12\), поэтому \(\theta=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).