Ответ:

\((\sqrt{3})^2=3\). По формуле перехода к основанию 3: \(\log_{\sqrt{3}}4=\dfrac{\log_3 4}{\log_3\sqrt{3}}=2\log_3 4\).

Итак, значение выражения: \(3+2\log_3 4\) (приблизительно \(5.524\)).

Ответ: \(3+2\log_3 4\).