3.35. Два автомобиля едут в противоположные стороны со скоростями \(v\) и \(2v\). К одному автомобилю привязан трос, который переброшен через блок, привязанный к другому автомобилю. Второй конец троса привязан к тележке (рис. 3-9). Определите её скорость.

Обозначим скорость левого автомобиля относительно земли как \(-v\), а правого — как \(2v\). Скорость блока, закреплённого на левом автомобиле, равна \(-v\).

Длина троса постоянна. Один его участок соединяет правый автомобиль с блоком, второй — блок с тележкой. Поэтому сумма изменений длин участков равна нулю:

\((v_\text{тел}-(-v))+(v_\text{тел}-2v)=0\).

Отсюда \(2v_\text{тел}-v=0\), значит, \(v_\text{тел}=v/2\). Положительное направление выбрано вправо.

Ответ: тележка движется вправо со скоростью \(v/2\).