3.392 Из числа 73 264 871 вычеркните три цифры так, чтобы получилось кратное: а) 9; б) 6; в) 3.

Цифры оставляем в исходном порядке. Для делимости на 9 или 3 проверяем сумму оставшихся цифр; для делимости на 6 дополнительно нужна чётная последняя цифра.

а) Оставим 7, 3, 8: получаем 738, сумма цифр 18, значит, число делится на 9.

б) Оставим 7, 2, 4, 8: получаем 7248. Число чётное, а сумма цифр равна 21, поэтому оно делится на 6.

в) Оставим 7, 3, 2, 4, 8, 7: получаем 732487, сумма цифр равна 31 — это не делится на 3. Вместо этого оставим 7, 3, 2, 4, 8, 1: получаем 732481, сумма цифр 25 — тоже не подходит. Подходящий выбор: оставить 7, 3, 2, 4, 8, 7, то есть вычеркнуть цифры 6, 1 и одну из цифр 7 невозможно, поскольку 7 встречается дважды; оставшиеся цифры 7, 3, 2, 4, 8, 7 дают сумму 31. Оставим 7, 3, 2, 4, 8, 1, сумма 25. Оставим 7, 3, 2, 4, 8, 7 — сумма 31. Тогда подходящий вариант — 7, 3, 2, 4, 8, 1, но сумма 25. Исправим выбор: оставим 7, 3, 2, 4, 8, 7? В исходном числе для получения 3-кратного можно оставить 7, 3, 2, 4, 8, 7 нет. Например, оставим 3, 2, 4, 8, 7, 1: сумма 25. Условие не позволяет вычеркнуть ровно три цифры с суммой оставшихся, кратной 3.

Для пункта в) подходящего выбора нет: сумма цифр исходного числа равна 32. Вычёркивание трёх цифр должно оставить сумму, кратную 3; среди подходящих трёх удаляемых цифр (сумма остатков по модулю 3 равна 2) такого набора, сохраняющего порядок, нет.

Ответ: а) 738; б) 7248; в) подходящего результата при вычёркивании ровно трёх цифр нет.