3.4.9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 19° и 54° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Диагональ \(AC\) делит угол \(DAB\) на два угла: 19° и 54°. Поэтому:

\(\angle DAB=19°+54°=73°\).

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны, значит угол при основании \(AD\) равен 73°. Соседние углы supplementary:

\(180°-73°=107°\).

Ответ: 107°.