Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. (4 балла) Решите уравнения: а) √(−1 − 2x) = 4; б) ¹¹√(x − 1) = −1; в) x² + 9x + 20 = 0; е) |x − 8| = 4.Фото задания

Ответ:

  1. а) Область допустимых значений: \(-1-2x\geq0\). Возводим обе части уравнения в квадрат: \(-1-2x=16\), откуда \(-2x=17\) и \(x=-\frac{17}{2}\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

  2. б) Возводим обе части в одиннадцатую степень: \(x-1=(-1)^{11}=-1\), поэтому \(x=0\).

  3. в) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+9x+20=(x+4)(x+5)=0\). Следовательно, \(x=-4\) или \(x=-5\).

  4. е) По определению модуля: \(x-8=4\) или \(x-8=-4\). Отсюда \(x=12\) или \(x=4\).

Ответ: а) −17/2; б) 0; в) −4, −5; е) 4, 12.