6. (10 баллов) Постройте графики функций с помощью сдвигов. Исходный график и все промежуточные графики постройте пунктиром (графики x², |x| или √x — по точкам), конечный график — сплошной линией. а) f(x) = x² − 4; б) f(x) = (x + 3)²; в) f(x) = |x − 4|; г) f(x) = |x| + 3; д) f(x) = √(x + 2) − 3. Задание на дополнительные баллы, каждое по 2 балла: е) f(x) = −3 − √(x − 2); ж) f(x) = 2 − |x + 4|.

Исходные графики показаны точками, промежуточные графики — пунктирными точками, конечные графики — сплошными линиями.

1. а) График \(y=x^2\) сдвигаем вниз на 4 единицы: получаем \(y=x^2-4\).

2. б) График \(y=x^2\) сдвигаем влево на 3 единицы: получаем \(y=(x+3)^2\).

3. в) График \(y=|x|\) сдвигаем вправо на 4 единицы: получаем \(y=|x-4|\).

4. г) График \(y=|x|\) сдвигаем вверх на 3 единицы: получаем \(y=|x|+3\).

5. д) Сначала сдвигаем график \(y=\sqrt{x}\) влево на 2 единицы, затем вниз на 3: получаем \(y=\sqrt{x+2}-3\).

6. е) Сначала сдвигаем график \(y=\sqrt{x}\) вправо на 2 единицы, затем отражаем его относительно оси \(Ox\), после этого сдвигаем вниз на 3: получаем \(y=-3-\sqrt{x-2}\).

7. ж) Сдвигаем график \(y=|x|\) влево на 4 единицы, отражаем относительно оси \(Ox\), затем сдвигаем вверх на 2: получаем \(y=2-|x+4|\).