Ответ:

По свойству модуля: \(|4x|\ge3\) равносильно \(4x\le-3\) или \(4x\ge3\).

Делим на 4:

\(x\le-\frac{3}{4}\) или \(x\ge\frac{3}{4}\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-\frac{3}{4}]\cup[\frac{3}{4},+infty)\).