Сначала умножаем степени с одинаковым основанием, складывая показатели, а затем делим, вычитая показатель делителя.
\( 5^9 \cdot 5^3 : 5^{10} = 5^{9+3} : 5^{10} = 5^{12} : 5^{10} \)
\( 5^{12} : 5^{10} = 5^{12-10} = 5^2 \)
\( 5^2 = 25 \)
Ответ: 25