3) 5x⁴ − 3x² − 5 = 0

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем \(5t^2-3t-5=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-5)=109\). Поэтому \(t=\frac{3\pm\sqrt{109}}{10}\). Значение \(\frac{3-\sqrt{109}}{10}\) отрицательно и не может быть равно \(x^2\). Для положительного значения получаем \(x=\pm\sqrt{\frac{3+\sqrt{109}}{10}}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{3+\sqrt{109}}{10}}\).