Ответ:

Вынесем общий множитель в числителе:

\(\dfrac{5y-10y^2}{2y-1}=\dfrac{5y(1-2y)}{2y-1}=\dfrac{-5y(2y-1)}{2y-1}\).

Сокращаем на \(2y-1\); исходный знаменатель не равен нулю, значит \(y\ne\dfrac12\).

Ответ: \(-5y\), \(y\ne\dfrac12\).