3) 6\frac{17}{27} : (x - 76\frac{2}{9}) = 1\frac{2}{3}

Решение:

1. 1. Находим значение выражения в скобках:

   Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

   \( x - 76\frac{2}{9} = 6\frac{17}{27} : 1\frac{2}{3} \)

   Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   \( 6\frac{17}{27} = \frac{6 \times 27 + 17}{27} = \frac{162 + 17}{27} = \frac{179}{27} \)

   \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)

   Выполняем деление дробей:

   \( x - 76\frac{2}{9} = \frac{179}{27} : \frac{5}{3} = \frac{179}{27} \times \frac{3}{5} \)

   \( x - 76\frac{2}{9} = \frac{179}{9 \times 5} \)

   \( x - 76\frac{2}{9} = \frac{179}{45} \)

   Переводим в смешанное число:

   \( \frac{179}{45} = 3\frac{44}{45} \)

   \( x - 76\frac{2}{9} = 3\frac{44}{45} \)

2. 2. Находим x:

   Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

   \( x = 3\frac{44}{45} + 76\frac{2}{9} \)

   Приводим дроби к общему знаменателю (45):

   \( 76\frac{2}{9} = 76\frac{2 \times 5}{9 \times 5} = 76\frac{10}{45} \)

   \( x = 3\frac{44}{45} + 76\frac{10}{45} \)

   \( x = (3 + 76) + (\frac{44}{45} + \frac{10}{45}) \)

   \( x = 79 + \frac{54}{45} \)

   \( x = 79 + 1\frac{9}{45} \)

   \( x = 80\frac{9}{45} \)

   Сокращаем дробь:

   \( x = 80\frac{1}{5} \)

Ответ: 80\frac{1}{5}