4) 131\frac{6}{35} : (24,3 + x) = 2

Решение:

1. 1. Находим значение выражения в скобках:

   Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

   \( 24,3 + x = 131\frac{6}{35} : 2 \)

   Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

   \( 24,3 = \frac{243}{10} \)

   Переводим смешанное число в неправильную дробь:

   \( 131\frac{6}{35} = \frac{131 \times 35 + 6}{35} = \frac{4585 + 6}{35} = \frac{4591}{35} \)

   Выполняем деление:

   \( 24,3 + x = \frac{4591}{35} : 2 \)

   \( 24,3 + x = \frac{4591}{35 \times 2} \)

   \( 24,3 + x = \frac{4591}{70} \)

2. 2. Находим x:

   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

   \( x = \frac{4591}{70} - 24,3 \)

   Переводим десятичную дробь в обыкновенную и приводим к общему знаменателю:

   \( x = \frac{4591}{70} - \frac{243}{10} \)

   \( x = \frac{4591}{70} - \frac{243 \times 7}{70} \)

   \( x = \frac{4591}{70} - \frac{1701}{70} \)

   \( x = \frac{4591 - 1701}{70} \)

   \( x = \frac{2890}{70} \)

   Сокращаем дробь:

   \( x = \frac{289}{7} \)

   Переводим в смешанное число:

   \( x = 41\frac{2}{7} \)

Ответ: 41\frac{2}{7}