3.6. В треугольнике MKP известно, что KP = 8 см, ∠K = 106°, ∠P = 32°. Найдите сторону MP.

Сначала найдём третий угол треугольника:

\(\angle M=180^\circ-106^\circ-32^\circ=42^\circ\).

По теореме синусов сторона KP противолежит углу M, а MP — углу K:

\(\dfrac{MP}{\sin 106^\circ}=\dfrac{KP}{\sin 42^\circ}\).

Тогда \(MP=8\cdot\dfrac{\sin 106^\circ}{\sin 42^\circ}\approx11{,}49\text{ см}.\)

Ответ: примерно 11,49 см.