3.66. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°, ∠C = 117°.

Так как основания AD и BC параллельны, сумма внутренних односторонних углов при каждой боковой стороне равна 180°.

1. При стороне AB: ∠A + ∠B = 180°, поэтому ∠B = 180° − 36° = 144°.
2. При стороне CD: ∠C + ∠D = 180°, поэтому ∠D = 180° − 117° = 63°.

Ответ: ∠B = 144°, ∠D = 63°.