№3 { 8(2x+y)-2y=-76, 4(х-3у)+10y = -12. Решите систему уравнений

Решение:

1. Раскроем скобки в первом уравнении: $$16x + 8y - 2y = -76$$ $$16x + 6y = -76$$
2. Раскроем скобки во втором уравнении: $$4x - 12y + 10y = -12$$ $$4x - 2y = -12$$
3. Упростим второе уравнение, разделив на 2: $$2x - y = -6$$
4. Выразим y из упрощенного второго уравнения: $$y = 2x + 6$$
5. Подставим выражение для y в первое уравнение: $$16x + 6(2x + 6) = -76$$ $$16x + 12x + 36 = -76$$ $$28x = -76 - 36$$ $$28x = -112$$ $$x = \frac{-112}{28}$$ $$x = -4$$
6. Найдем y, подставив значение x в выражение для y: $$y = 2(-4) + 6$$ $$y = -8 + 6$$ $$y = -2$$

Ответ: (-4; -2)